Question

汽車(chē)在行使過(guò)程中，由于慣性作用，剎車(chē)制動(dòng)后，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”．剎車(chē)距離是分析交通事故的一條重要因素．在一條限速為100km/h的高速公路上，甲車(chē)的剎車(chē)距離y（m）與剎車(chē)時(shí)的速度x（km/h）的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax²來(lái)描述．在這條高速公路上，甲車(chē)的速度為50km/h時(shí)，剎車(chē)距離為10m，則甲車(chē)的剎車(chē)距離為多少米時(shí)，交通部門(mén)可以判定此車(chē)超速？

Answer 1

分析：由已知中甲車(chē)的剎車(chē)距離y（m）與剎車(chē)時(shí)的速度x（km/h）的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax²來(lái)描述，根據(jù)甲車(chē)的速度為50km/h時(shí)，剎車(chē)距離為10m，我們可以求出參數(shù)a的值，進(jìn)而求出甲車(chē)的速度為100km/h時(shí)的剎車(chē)距離，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答：解：∵剎車(chē)距離y（m）與剎車(chē)時(shí)的速度x（km/h）的關(guān)系為y=ax²，
又∵甲車(chē)的速度為50km/h時(shí)，剎車(chē)距離為10m，
∴10=a•（50）²，
∴a=

1

250

若判定此車(chē)超速，則
y＞

1

250

×（100）²=40
答：甲車(chē)的剎車(chē)距離超過(guò)40米時(shí)，交通部門(mén)可以判定此車(chē)超速．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，其中根據(jù)條件，確定出y=ax²中參數(shù)a的值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．