Question

（本小題滿分16分）
在直角坐標(biāo)系中，直線與軸正半軸和軸正半軸分別相交于兩點(diǎn)
的內(nèi)切圓為⊙
（1）如果⊙的半徑為1，與⊙切于點(diǎn)，求直線的方程
（2）如果⊙的半徑為1，證明當(dāng)的面積、周長(zhǎng)最小時(shí)，此時(shí)的為同一三角形
（3）如果的方程為，為⊙上任一點(diǎn)，求的最值

Answer 1

當(dāng)時(shí),
此時(shí),
當(dāng)時(shí),
此時(shí),

(1)(1分), .(2分)
.(3分)
(2)設(shè), ,.
,(4分)
, ,    (5分)
 (6分) .當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), .
面積,
此時(shí)為直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形. (7分)
周長(zhǎng)
.
此時(shí)為直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形.
此時(shí)的為同一三角形. (8分)
(3)的方程為，得,(9分)
⊙:,設(shè)為圓上任一點(diǎn),則:
,,(10分)
,.(11分)
.(13分)
當(dāng)時(shí),
此時(shí), (14分)
當(dāng)時(shí), (15分)
此時(shí), (16分)