Question

若p：φ=

π

2

+kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數(shù)，則p是q的（　�。�

• A、充要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的對(duì)應(yīng)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答：解：若f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數(shù)，則φ=

π

2

+kπ，
當(dāng)φ=

π

2

+kπ時(shí)，f（x）=sin（ωx+φ）=±cos（ωx+φ）是偶函數(shù)，
∴p是q的充要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．