，如果
（
=1，2，3，…）為完全平方數，則稱數具有“
性質”．不論數列是否具有“性質”，如果存在與不是同一數列的
，且同時滿足下面兩個條件：①
是
的一個排列；②數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”．下面三個數列：①數列的前
項和
；②數列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性質”的為 ；具有“變換性質”的為 ．
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，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為
,公差為
的無窮等差數列
的子數列問題，為此，他取了其中第一項
，第三項
和第五項
.
成等比數列,求的值；
, 
的無窮等差數列中，是否存在無窮子數列
，使得數列為等比數列？若存在，請給出數列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
，公比為正整數
(
)的無窮等比數 列
,總可以找到一個子數列
,使得構成等差數列”. 于是，他在數列中任取三項
，由
與
的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
對應圖中星星的個數.
的值及數列的通項公式；
的前n項和
；
，對于（2）中的，有
，求數列
的前n項和
；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．2 | B．1 |
| C．0 | D．可能為0，可能為1，可能為2 |
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時，
又
是完全平方數，數列
具有“P性質”；對于②，數列1，2，3，4，5具有“變換P性質”，數列
為3，2，1，5，4；對于③，數列1，2，3，…，11不具有“變換P性質”，因為11，4都只有5的和才能構成完全平方數，所以數列1，2，3，…，11不具有“變換P性質”． 
中的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩個根，且
．
，
，
，
及
（不必證明）；
項和
．
的前
項和為
.若
，
，則
（ ）
，3，
，…，則
可以是這個數列的 （ ）
中的最大項是第
項，則
（ ）
當
時，觀察下列等式：
， 
，
，
，
，
. 