Question

在二面角α-l-β中，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=AC=2，BD=CD=1，則二面角α-l-β的大小等于（　　）[

A．30⁰

B．45⁰

C．60⁰

D．120⁰

Answer 1

分析：先作出二面角的平面角，再在三角形中，即可求得面面角．

解答：解：由題意，過C在β內作EC⊥l，垂足為C，截取EC=BD=1，則∠ACE為二面角α-l-β的平面角
在直角△ABE中，AB=2，BE=1，則AE=

3

在△AEC中，AC=2，CE=1，AE=

3

，∴∠AEC=90°
∴∠ACE=60°
故選C．

點評：本題考查面面角，考查學生的計算能力，解題的關鍵是正確作出面面角，屬于中檔題．