Question

（12分）某公園有甲、乙兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，原擬定甲景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班同學(xué)和2個(gè)B班同學(xué)；乙景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班同學(xué)和3個(gè)B班同學(xué)，后由于某種原因，甲、乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換景點(diǎn)觀光。

（1）求甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班同學(xué)的概率；

（2）求甲景點(diǎn)A班同學(xué)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

17.      解析：（1）甲、乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換景點(diǎn)后，甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班同學(xué)有兩種情況

①     互換的是A班同學(xué)，此時(shí)甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班的同學(xué)的事件記為.

②     ②互換的是B班同學(xué)，此時(shí)甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班的同學(xué)的事件記為..

所以甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班的同學(xué)的概率.

(2) 甲景點(diǎn)內(nèi)A班的同學(xué)數(shù)為，

則，，

所以。