Question

一幾何體的主視圖，左視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（   ）

A．2

B．

C．

D．1

Answer 1

C

解析考點：由三視圖求面積、體積．
專題：計算題．
分析：幾何體是一個不完整的圓柱，首先用和它一樣的不完整圖形對起來，得到一個完整的圓柱，圓柱的底面直徑是2，圓柱的高是4，做出圓柱的體積，得到不完整圖形的體積．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個不完整的圓柱，
首先把幾何體補成完整的圓柱，用和它一樣的不完整圖形對起來，
得到一個完整的圓柱，
圓柱的底面直徑是2，圓柱的高是4
∴圓柱的體積是4π×1²×4=4π
∴不完整圓柱的體積是×4π=2π
故選C．
點評：本題考查由三視圖求體積，考查由三視圖還原直觀圖，考查利用補全的思想來把不能解決的問題轉化為我們熟悉的圖形，本題是一個基礎題．