橢圓

的左準線為

,左右焦點分別為

,拋物線

的準線為

,焦點為

,曲線

的一個交點為P,則

等于()
A -1 B 1 C

D

本題考查橢圓定義,幾何性質(zhì)和拋物線定義.
設點

到直線

的距離為

則根據(jù)拋物線定義得:

根據(jù) 幾何性質(zhì)知

則

根據(jù)橢圓定義得:

由(1)(2)解得


所以

故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知橢圓

的左、右兩個焦點為

,離心率為

,又拋物線

與橢圓

有公共焦點

.
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)設直線

經(jīng)過橢圓的左焦點

且與拋物線交于不同兩點P、Q且滿足

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓C:

+ y
2=1的右焦點為F,右準線為l,點A∈l,線段AF交C于點B,若

= 3

,則|

|等于
A. | B.2 | C. | D.3 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知點
P(-1,

)是橢圓
E:

(

)上一點,
F1、
F2分別是橢圓
E的左、右焦點,
O是坐標原點,
PF1⊥
x軸.
(1)求橢圓
E的方程;
(2)設
A、
B是橢圓
E上兩個動點,

(0<λ<4,且λ≠2).求證:直線
AB的斜率等于橢圓
E的離心率;
(3)在(2)的條件下,當△
PAB面積取得最大值時,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
(1)在平面直角坐標系

中,點P到兩點

,

的距離之和等于4,設點P的軌跡為

.求出

的方程及其離心率

的大小;
(2)已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上.若右焦點到直線

的距離為3.求橢圓的方程
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓中心在原點,焦點在
x軸上,離心率

,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為

(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知直線
l與橢圓相交于
P、
Q兩點,
O為原點,

且
OP⊥
OQ。試探究點
O到直線
l的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的兩

個焦點

,過

且與坐標軸不平行的直線

與橢圓相交于M,N兩點,如果

的周長等于8.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(1,0)的直線

與橢圓交于不同兩點P、Q,試問在

軸上是否存在定點E(

,0),使

恒為定值?若存在,求出E的坐標及定值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

,焦點在y軸上的橢圓的標準方程是
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