Question

（2007•普陀區(qū)一模）方程

(x-4)2+y2

-

(x+4)2+y2

=6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　　）

• A．

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1
• B．

  x2

  25

  -

  y2

  9

  =1
• C．

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1，x≤-3
• D．

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1，x≥3

Answer 1

分析：考慮方程的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)（4，0），（-4，0）的距離之差為6，由于6＜8，利用雙曲線的定義可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是以（4，0），（-4，0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的左支，從而可求

解答：解：方程的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)（4，0），（-4，0）的距離之差為6，由于6＜8，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以（4，0），（-4，0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的左支，故方程為

x2

9

-

y2

7

=1，x≤-3
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題得考點(diǎn)是雙曲線的定義，主要考查求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法：定義法．應(yīng)注意避免增解．．