Question

（2011•浙江模擬）設x，y∈R且滿足

x-4y+3≤0 3x+5y≤25 x≥1

，則z=2x+y最小值（　　）

• A．12
• B．

  32

  5

• C．3
• D．

  12

  5

Answer 1

分析：先作出

x-4y+3≤0 3x+5y≤25 x≥1

對應的平面區域，再平移直線2x+y=0即可確定何時取最小值進而求出結論．

解答：解：作出不等式組 

x-4y+3≤0 3x+5y≤25 x≥1

所表示的平面區域，
作出直線2x+y=0，對該直線進行平移，
可以發現經過點B（1，1）時
Z取得最小值3；
故選：C．

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確