如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，
，M是線(xiàn)段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．
（1）見(jiàn)解析
（2）1:4
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在平行四邊形
中，
，
，將
沿
折起到
的位置.
（1）求證：
平面
；
（2）當(dāng)
取何值時(shí)，三棱錐
的體積取最大值？并求此時(shí)三棱錐的側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,已知平面
平面
,且四邊形
為矩形,四邊形為直角梯形,
,
,
,
,
.
(1)作出這個(gè)幾何體的三視圖(不要求寫(xiě)作法).
(2)設(shè)
是直線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn),判斷并證明直線(xiàn)
與直線(xiàn)
的位置關(guān)系.
(3) 求三棱錐
的體積.[來(lái).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DC∥平面PAB；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知正方體
的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是
、
的中點(diǎn)，過(guò)
、E、F作平面
交
于G．
(l)求證：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（2013•湖北）如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無(wú)礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過(guò)AB，AC的中點(diǎn)M，N且與直線(xiàn)AA2平行的平面截多面體A1B1C1﹣A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面，其面積記為S中．
（1）證明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測(cè)三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量（即多面體A1B1C1﹣A2B2C2的體積V）時(shí)，可用近似公式V估=S中﹣h來(lái)估算．已知V=
（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形，其對(duì)角線(xiàn)
AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
（1）求二面角B-AF-D的大小；
（2）求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知四棱錐
的底面為直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中點(diǎn).
⑴求證：直線(xiàn)
平面
；
⑵若直線(xiàn)
與平面
所成的角為
，求四棱錐的體積.
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、
表面積之比
，則它們的半徑之比
．