Question

已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：橢圓上長軸端點向圓外兩條切線PA,PB，則兩切線形成的角最小，若橢圓上存在點P令切線互相垂直，則只需，即，∴，解得，
∴，即，而，∴，即.

考點：橢圓與圓的標準方程及其性質.