【題目】下列敘述正確的是（ ）
A.相關關系是一種確定性關系，一般可分為正相關和負相關
B.回歸直線一定過樣本點的中心
C.在回歸分析中，
為
的模型比為
的模型擬合的效果好
D.某同學研究賣出的熱飲杯數
與氣溫
（℃）時，一定可賣出
杯熱飲
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【題目】已知函數
，其中實數a為常數．
(I)當a=-l時，確定
的單調區間：
(II)若f(x)在區間
（e為自然對數的底數）上的最大值為-3，求a的值；
(Ⅲ)當a=-1時，證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在地面上同一地點觀測遠方勻速垂直上升的熱氣球，在上午10點整熱氣球的仰角是
，到上午10點20分的仰角變成
.請利用下表判斷到上午11點整時，熱氣球的仰角最接近哪個度數( )
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| 0.5 | 0.559 | 0.629 | 0.643 | 0.656 | 0.669 | 0.682 | 0.695 | 0.707 |
| 0.866 | 0.829 | 0.777 | 0.766 | 0.755 | 0.743 | 0.731 | 0.719 | 0.707 |
| 0.577 | 0.675 | 0.810 | 0.839 | 0.869 | 0.900 | 0.933 | 0.966 | 1.0 |
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣
a），其中f（x）是偶函數．
（1）求實數k的值；
（2）求函數g（x）的定義域；
(3)若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，直角梯形
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
，
.
（1）求證：
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）線段
上是否存在點
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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【題目】給定一個四面體，若存在一個側面(其所在平面為
)，使得在將其余三個側面分別繞其位于平面上的邊向體外方向旋轉至平面上時，四個側面在平面上共同組成的圖形恰好是一個三角形，則稱該四面體是一個“平展四面體”．若有一個平展四面體，它的一個側面的三邊長為a、b、c，試確定a、b、c的關系，并求該四面體的體積(用a、b、c表示)．
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【題目】平面內有12個點，其中任意三點不共線，每兩點連一條線段（或邊）。這些線段用紅、藍兩色染色，每條線段恰染一色，其中，從某點
出發的紅色線段有奇數條，而從其余11個點出發的紅色線段數互不相同。求以已知點為頂點、各邊均為紅色的三角形個數及兩邊為紅色、另一邊為藍色的三角形個數。
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【題目】空氣質量指數(Air Quality Index，簡稱AQI)是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照AQI大小分為六級：0～50為優；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；>300為嚴重污染.一環保人士記錄了某地2020年某月10天的AQI的莖葉圖如圖所示.
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優良(AQI≤100)的天數；(按這個月總共有30天計算)
（2）若從樣本中的空氣質量不佳(AQI>100)的這些天中，隨機地抽取兩天深入分析各種污染指標，求該兩天的空氣質量等級恰好不同的概率.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
：
（
為參數），在以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）過點
且與直線平行的直線
交于
，
兩點，求點
到，兩點的距離之積.
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