Question

【題目】一圓臺上底半徑為5cm，下底半徑為10cm，母線AB長為20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，從AB中點(diǎn)M，拉一條繩子，繞圓臺的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，則這條繩子最短長為 cm．

Answer 1

【答案】50
【解析】解：畫出圓臺的側(cè)面展開圖，
并還原成圓錐展開的扇形，且設(shè)扇形的圓心為O．
有圖得：所求的最短距離是MB'，
設(shè)OA=R，圓心角是α，則由題意知，
10π=αR ①，20π=α（20+R） ②，由①②解得，α= ， R=20，
∴OM=30，OB'=40，則MB'=50cm．
所以答案是：50cm．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用構(gòu)成空間幾何體的基本元素的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素．