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設非空集合滿足:當時,有,給出如下三個命題:
①若;②若;  ③若
其中正確命題的是(   )
A.①B.①②C.②③D.①②③
D
由定義設非空集合S={x|m≤x≤n}滿足:當x∈S時,有x2∈S知,符合定義的參數(shù)m的值一定大于等于-1,符合條件的n的值一定大于等于0,小于等于1,惟如此才能保證n∈S時,有n2∈S即n2≤n,下面對各個命題進行判斷:對于①m=1,m2=1∈S.
故必有,可得n=1,S={1}.
∈S,則,解之可得.
對于③若,則,解之可得.所以正確命題有3個.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

滿足的集合共有(   )
A.6個B.5個C.8個D.7個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

集合{用區(qū)間表示出來                             (    )
A.B.(C.(0,+D.(0,2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則滿足集合的個數(shù)為(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.求滿足條件M的集合M的個數(shù)是         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若集合中的元素是△的三邊長,則△一定不是(  )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,集合,則(   )
A.1B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設集合函數(shù) 且, 則的取值范圍是             .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

i是虛數(shù)單位,若集合,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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