Question

【題目】癌癥是迄今為止人類尚未攻克的疾病之一，目前，癌癥只能盡量預(yù)防．某醫(yī)學(xué)中心推出了一種抗癌癥的制劑，現(xiàn)對(duì)20位癌癥病人，進(jìn)行醫(yī)學(xué)試驗(yàn)測試藥效，測試結(jié)果分為“病人死亡”和“病人存活”，現(xiàn)對(duì)測試結(jié)果和藥物劑量（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，規(guī)定病人在服用（包括）以上為“足量”，否則為“不足量”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，這20病人

中“病人存活”的有13位，對(duì)病人服用的藥物劑量統(tǒng)計(jì)如下表：

編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
吸收量/	6	8	3	8	9	5	6	6	2	7	7	5	10	6	7	8	8	4	6	9

已知“病人存活”，但服用的藥物劑量不足的病人共1位．

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“病人存活”與服用藥物的劑量足量有關(guān)？

	服用藥物足量	服用藥物不足量	合計(jì)
病人存活		1
病人死亡
合計(jì)			20

（2）若在該樣本“服用藥物劑量不足”的病人中隨機(jī)抽取3位，求這三人中恰有1位“病人存活”的概率．

參考數(shù)據(jù):

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，不能；（2）

【解析】

（1）完善列聯(lián)表，計(jì)算得到答案.

（2）設(shè)計(jì)量不足的5位病人中，死亡人員為，存活人員為，列出所有共10種情況，滿足條件的有6種，得到答案.

（1）根據(jù)題意：服用的藥物劑量有15人，

	服用藥物足量	服用藥物不足量	合計(jì)
病人存活	12	1	13
病人死亡	3	4	7
合計(jì)	15	5	20

則，

故不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“病人存活”與服用藥物的劑量足量有關(guān).

（2）設(shè)計(jì)量不足的5位病人中，死亡人員為，存活人員為.

則共有，，，，，，，，，，

共10種情況，滿足條件的有6種，故.