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(本小題滿分12分)
已知正項等差數列的前項和為,且滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式
(Ⅱ)若數列滿足,求數列的前項和
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)
本試題主要是考查了數列的通項公式和數列的求和的綜合運用。
(1)利用等差數列的定義和通項公式表示出首項與公差的方程組,求解的得到。
(2)在第一問的基礎上,得到bn,然后利用累加法得到其通項公式,并利用裂項求和的數學思想得到前n項和的求解和運算。
解:(Ⅰ) 是等差數列且
.…………………………………………………2分
,……………………………4分
.  ………………6分
(Ⅱ)
時,
,……………………8分
時,滿足上式,
   ……………………………………………………10分

.       ………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設等差數列的前項和為,等比數列的前項和為,已知

(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求和:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和為Sn ,且滿足
(Ⅰ)計算
(Ⅱ)猜想通項公式,并用數學歸納法證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足:,當時,;對于任意的正整數
.設數列的前項和為.
(Ⅰ)計算,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)求滿足的正整數的集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,,則數列的通項   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的通項公式為 , 則它的公差為 (   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標平面上有一點列 對一切正整數n,點在函數的圖象上,且的橫坐標構成以為首項,-1為公差的等差數列.
(Ⅰ)求點的坐標;
(Ⅱ)設拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,已知,則的值是(   )
A.30B.27 C.24D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列為等差數列,且,則        

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同步練習冊答案
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