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函數f（x）=x²-2（a-3）x+3在區間（-∞，4）上是減函數，則實數a的取值范圍為______．

函數f（x）=x²-2（a-3）x+3的單調遞減區間為（-∞，a-3]
若函數f（x）=x²-2（a-3）x+3在區間（-∞，4）上是減函數，
則（-∞，4）⊆（-∞，a-3]
即4≤a-3
解得a≥7
故實數a的取值范圍為{a|a≥7}
故答案為：{a|a≥7}

練習冊系列答案

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（1）若方程f（x）=2x有唯一解，求實數a，b的值；
（2）當x∈[-2，2]時，函數f（x）在頂點取得最小值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）的增區間；
（2）寫出函數f（x）的解析式和值域．

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B．[-

，12]

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D．[0，12]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求證：函數f（x）與g（x）的圖象有兩個交點；
（Ⅱ）設函數f（x）與g（x）的圖象的兩個交點A、B在x軸上的射影為A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x²+2ax-b在（-∞，1）為減函數，則a范圍為（　　）

A．a≥-1

B．a≤-1

C．a≥1

D．a≤1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集為（-1，2）．
（1）方程f（x）+3a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式．
（2）f（x）的最小值不大于-3a，求實數a的取值范圍．
（3）a如何取值時，函數y=f（x）-（x²-ax+m）（|m|＞1）存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數