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已知圓的切線l與兩坐標軸分別交于點A,B兩點,則(O為坐標原點)面積的最小值為           

試題分析:因為切線l與兩坐標軸分別交于點A,B兩點,所以切線有斜率,并且不等于0,所以設其為,所以,所以的面積等于.因為直線為切線,所以,即,所以,代入面積公式,可得,根據均值不等式,可知當且僅當時,取得最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正數a,b,c滿足a+b+c=1,求證:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知小矩形花壇ABCD中,AB=3 m,AD=2 m,現要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN,使點B在AM上,點D在AN上,且對角線MN過點C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m2,AN的長應在什么范圍內?
(2)M,N是否存在這樣的位置,使矩形AMPN的面積最。咳舸嬖,求出這個最小面積及相應的AM,AN的長度;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(1)閱讀理解:①對于任意正實數,只有當時,等號成立.
②結論:在均為正實數)中,若為定值, 則,只有當時,有最小值
(2)結論運用:根據上述內容,回答下列問題:(提示:在答題卡上作答)
①若,只有當__________時,有最小值__________.
②若,只有當__________時,有最小值__________.
(3)探索應用:學校要建一個面積為392的長方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4 m的小路(如圖所示)。問游泳池的長和寬分別為多少米時,共占地面積最?并求出占地面積的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則下列不等式中正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的最小值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a>0,b>0,a+b=2,則的最小值是( 。
A.B.4C.D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,若恒成立,則實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若正數x,y滿足,則的最小值是_____.

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同步練習冊答案
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