Question

如圖，四位同學在同一個坐標系中分別選定了一個適當的區間，各自作出三個函數y=sin2x，y=sin(x+

π

6

)，y=sin(x-

π

3

)的圖象如下．結果發現其中有一位同學作出的圖象有錯誤，那么有錯誤的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：可采用排除法，取一個特殊點來觀察，如當y=sin2x的圖象取最高點時其他兩函數對應的點一定不是最值點或零點，從而只有C不合適

解答：解：y=sin2x的圖象取最高點時，x=kπ+

π

4

，k∈Z
此時，x+

π

6

=kπ+

5π

12

，x-

π

3

=kπ-

π

12

∴y=sin(x+

π

6

)，y=sin(x-

π

3

)的函數值一定不是1或0，
即y=sin2x的圖象取最高點時，其他兩函數對應的點一定不是最值點或零點，而C不適合，
故選C

點評：本題考查了三角函數的圖象及性質，y=Asin（ωx+φ）型函數的對稱性，排除法解圖象選擇題