已知函數
（1）寫出函數
的單調區間；
（2）若
在
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若函數
在
上值域是
，求實數
的取值范圍．
（1）增區間
, 減區間
；（2）實數
的取值范圍為
（3）實數
的取值范圍為
【解析】
試題分析：（1）由已知函數可化為
，根據函數
的單調區間，得出所求函數的單調區間；（2）由（1）可知不等式
可化為
，根據函數
在
的單調性，可求得函數
在
上的值域，從而求出所實數
的范圍；（3）由（1）可知函數
的單調區間，可將區間
分
與
兩種情況進行討論，根據函數的單調性及值域，分別建立關于
，
的方程組，由方程組解的情況，從而求出實數
的取值范圍.
試題解析：（1）增區間, 減區間 2分
（2）
在
上恒成立即在
上恒成立
易證，函數
在
上遞減，在
上遞增
故當
上有
故的取值范圍為 5分
（3）
或
①當
時，
在
上遞增，
即
即方程
有兩個不等正實數根
方程化為：
故
得
10分
②當
時
在
上遞減 
即
（1）－（2）得
又
，
13分
綜合①②得實數的取值范圍為 14分
考點：1.分段函數；2.函數的單調性；3.分類討論思想.
科目：高中數學 來源：2016屆甘肅高臺第一中學高一秋學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在用二分法求方程
的一個近似解時，現在已經將一根鎖定在（1，2）內，則下一步可斷定該根所在的區間為（ ）
A.（1.4，2） B.（1，1.4） C.(1,1.5) D.(1.5,2)
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南張家界普通高中高一上學期期末聯考數學卷（解析版） 題型：選擇題
根據表格中的數據，可以斷定方程
的一個根所在的區間是（ ）
| -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北荊州中學高一上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的定義域為
，且
為奇函數，當
時，
，那么當
時，的遞減區間是（ ）
A．
B．
C．
D．
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