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設(shè)命題p:非零向量的充要條件;命題q:M為平面上一動點,A,B,C三點共線的充要條件是存在角α,使,則( )
A.p∧q為真命題
B.p∨q為假命題
C.¬p∧q為假命題
D.¬p∨q為真命題
【答案】分析:通過向量的幾何意義判斷p的正誤,利用向量三點共線的充要條件判斷q的正誤,然后判斷選項.
解答:解:由向量的幾何意義以及菱形的性質(zhì)可知p是真命題;
由教材例題A、B、C三點共線的充要條件為,t∈R,而sin2α∈[0,1],所以是必要不充分條件,
故q是假命題,
故選C.
點評:本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷,復(fù)合命題的真假,向量共線等知識,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題p:非零向量
a
b
,|
a
|=|
b
|
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
的充要條件;命題q:“x>1”是“x>3”的充要條件,則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題p:非零向量
a
b
,|
a
|=|
b
|
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
的充要條件;命題q:M為平面上一動點,A,B,C三點共線的充要條件是存在角α,使
MA
=sin2α
MB
+
cos2α
MC
,則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題P:非零向量的充要條件;

命題為平面上的一動點,三點共線的充要條件是存在角,使,則

A.為真命題                                   B.為假命題

C.為假命題                   D.為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)命題p:非零向量
a
b
,|
a
|=|
b
|
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
的充要條件;命題q:M為平面上一動點,A,B,C三點共線的充要條件是存在角α,使
MA
=sin2α
MB
+
cos2α
MC
,則(  )
A.p∧q為真命題B.p∨q為假命題
C.¬p∧q為假命題D.¬p∨q為真命題

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同步練習(xí)冊答案
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