Question

為了比較注射A,B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200 只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果。（皰疹面積單位：mm²）

表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數分布表

皰疹面積
頻數	30	40	20	10

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數分布表

皰疹面積
頻數	10	25	20	30	15

完成下面列聯表，并回答能否有99.9﹪的把握認為“注射藥物A后的皮膚皰疹面積與注射藥物B后的皮膚皰疹面積有差異”。

表3：

	皰疹面積小于70mm2	皰疹面積不小于70mm2	合計
注射藥物A	a=	b=
注射藥物B	c=	d=
合計			n=

	0.100	0.050	0.025[	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 

Answer 1

【答案】

有99.9﹪的把握認為“注射藥物A后的皮膚皰疹面積與注射藥物B后的皮膚皰疹面積有差異”。

【解析】根據兩個頻數表填寫表3，然后代入獨立性檢驗公式，從而判斷相關性

表3：

	皰疹面積小于70mm2	皰疹面積不小于70mm2	合計
注射藥物A	a=70	b=30	100
注射藥物B	c=35	d=65	100
合計	105	95	n=200

由于所以有99.9﹪的把握認為“注射藥物A后的皮膚皰疹面積與注射藥物B后的皮膚皰疹面積有差異”。