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在底邊BC=60，高AD=40的△ABC中作內接矩形MNPQ，如下圖.設矩形面積為S，MN=x，寫出面積S以x為自變量的函數式，并求其定義域及值域.

解:設另一邊為y，則=.

∴y=40－x.

∴S=xy=40x－x2.

由x＞0及y=40－x＞0得定義域為(0，60).

當x=－=30時，Smax=600.

∴值域為(0，600］.

練習冊系列答案
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在底邊BC＝60，高AD＝40的△ABC中作內接矩形MNPQ，如圖，設矩形面積為S，MN＝x，寫出面積S以x為自變量的函數式，并求其定義域．?

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在等腰△ABC中，AD為底邊BC上的高．在AD上取一點E，使AE=AD，過E作MN∥BC，分別交AB、AC于M、N．以MN為折痕將△AMN折起到△A′MN的位置，使二面角A′－MN－D為60°，求證：平面A′MN⊥平面A′BC．

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同步練習冊答案
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