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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知-1<a+b<3,2<a-b<4,則2a+3b的范圍是(  )
A.(-)B.(-)
C.(-)D.(-)
D

試題分析:由題意將2a+3b用(a+b)和(a-b)分別表示出來,然后根據-1<a+b<3且2<a-b<4,求出2a+3b的取值范圍.
設2a+3b=x(a+b)+y(a-b),則可知,解得
所以-<  (a+b)<,-<  (a-b)<,兩式相加可知2a+3b的范圍是(-),選D.
點評:本題用的方法很重要,不要把a,b的范圍分別求出來,那樣就放大了2a+3b的范圍,這是一個易錯點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的大小關系為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知, 若,則的大小關系為
A.>B.=C.<D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則在下列不等式:①;②;③;④中,可以成立的不等式的個數為
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知二次函數,若不等式的解集為,且方程有兩個相等的實數根.(1)求的解析式;(2)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 ,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于的不等式的解集為則實數的取值范圍是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,下列命題正確的是(   )
A.若,則     B.若,則
C.若,則  D.若,則

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同步練習冊答案
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