Question

在中，，是邊上任意一點（與不重合），若，則=（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

根據(jù)題意畫出相應的圖形，如圖所示：

過A作AO⊥BC，交BC于點O，以BC所在的直線為x軸，AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，
設A（0，a），B（b，0），C（c，0），D（d，0），
∵|AB|²=|AD|²+|BD|×|DC|，
∴a²+b²=a²+d²+（d-b）（c-d），即d²-b²+（d-b）（c-d）=0，
∴（d+b）（d-b）+（d-b）（c-d）=0，即（d-b）（b+c）=0，
∵D與B不重合，∴d≠b，即d-b≠0，
∴b+c=0，即b=-c，
∴B與C關于y軸對稱，
∴AB=AC，
則△ABC為等腰三角形．
得到∠B=∠C=75°