Question

某國際科研合作項目成員由11個美國人、4個法國人和5個中國人組成．現從中隨機選出兩位作為成果發布人，則此兩人不屬于同一個國家的概率為

 

．（結果用分數表示）

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生的所有事件是從20人中選2個人共有C₂₀²種結果，而滿足條件的事件是此兩人不屬于同一個國家的對立事件是此兩人屬于同一個國家，兩人屬于同一個國家共有C₁₁²+C₄²+C₅²．根據對立事件的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生的所有事件是從20人中選2個人共有C₂₀²種結果，
而滿足條件的事件是此兩人不屬于同一個國家的對立事件是此兩人屬于同一個國家，
∵此兩人屬于同一個國家共有C₁₁²+C₄²+C₅²，
由對立事件的概率公式得到P=1-

C 2 11 + C 2 5 + C 2 4

C 2 20

=1-

71

190

=

119

190

，
故答案為：

119

190

點評：本題出自2003年全國高考卷，主要考查古典概型和對立事件，正難則反是解題時要時刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運算，使得題目看起來更加清楚明了．