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已知α,β表示兩個不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
B
當(dāng)α⊥β時,平面α內(nèi)的直線m不一定和平面β垂直,但當(dāng)直線m垂直于平面β時,根據(jù)面面垂直的判定定理,知兩個平面一定垂直,故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面  
為正方形,分別是的 中點.
(1)求證:平面
(2)求證:
(3)若是線段上一動點,試確定點位置,
使平面,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為菱形,△PAD為等邊三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且∠DAB=60°,AB=2,E為AD的中點.

(1)求證:AD⊥PB;
(2)求點E到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)面對角線AB1,BC1上分別有兩點E,F(xiàn),且B1E=C1F.求證:EF∥平面ABCD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長是,D是AC的中點.
 
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)求二面角A1-BD-A的大小;
(3)求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐的相鄰兩側(cè)面所成的角為α,則α的取值范圍(  )
A.(
π
2
,π)
B.(
π
3
,π)
C.(
π
4
π
3
D.(
π
3
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知平面α,β和直線m,給出下列條件:①m∥α;②m⊥α;③m?α;④α⊥β;⑤α∥β.
(1)當(dāng)滿足條件________時,有m∥β;
(2)當(dāng)滿足條件________時,有m⊥β(填所選條件的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(  )
A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
C.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
D.若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是(  )
A.α⊥β,且m?α B.m∥n,且n⊥β
C.α⊥β,且m∥αD.m⊥n,且n∥β

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同步練習(xí)冊答案
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