Question

定義在定義域內(nèi)的函數(shù)，若對任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù),（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

Answer 1

函數(shù),（)是“媽祖函數(shù)”.

試題分析：首先要正確理解“媽祖函數(shù)”的定義，解題時(shí)要求出,（)
的最值，利用作出判斷
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240422555381076.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)，，當(dāng)，即；
當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，，
故在內(nèi)的極小值是；在內(nèi)的極大值是，
，所以函數(shù),（)的最小值是，最大值是，故，所以函數(shù),（)是“媽祖函數(shù)”.