Question

已知集合．
（1）若A∩B=A，求a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）解得A=（-1，0]；
B=（a+1，a+4）
∵A∩B=A 則A⊆B

即為-4＜a≤-2；
（2）A∩B≠∅，即滿足

解得-4＜a≤-2；
答：A∩B=A時，a的取值范圍是-4＜a≤-2；A∩B≠∅，a的取值范圍是-4＜a≤-2．
分析：集合A的意義為函數的定義域．集合B為含參不等式的解集．先求出A、B，再根據數軸圖和集合運算的意義列出不等式求解．
點評：結合數軸圖進行討論．特別注意端點是否取得需要單獨討論．