【題目】已知直線l過點P（2，1）
（1）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x正半軸、y正半軸分別交于A，B兩點，且△ABO的面積為4，求直線l的方程．
【答案】
（1）解：若直線斜率不存在，即x=2，此時，點A，B到直線l的距離不相等．
故直線l的斜率一定存在，
設直線l的方程為y=k（x﹣2）+1，即kx﹣y﹣2k+1=0，
由題意得： 
= 
解之得：k=﹣ 
或k=﹣1，
故所求直線方程為x+2y﹣4=0或x+y﹣3=0
（2）解：由題可知，直線l的橫、縱截距a，b存在，且均為正數，
則l的截距式方程為： 
，又l過點（2，1），△ABO的面積為4，
∴ 
，
解得 
，
故l方程為 
，
即x+2y﹣4=0．
【解析】（1）若直線斜率不存在，點A，B到直線l的距離不相等．故直線l的斜率一定存在，設直線l的方程為y=k（x﹣2）+1，代入點到直線距離公式，求出k值，可得答案；（2）由題可設l的截距式方程為： ，結合已知構造方程，可得a，b的值，進而得到答案．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD為等邊三角形，PA=BD= 
，AB=AD，E為PC的中點． 
（1）求證：BC⊥AB；
（2）求AB的長；
（3）求平面BDE與平面ABP所成二面角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側面PAD為正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分別為棱AB、PC的中點． 
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐B﹣EFC的體積；
（3）求二面角P﹣EC﹣D的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直線l過定點A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點，若|PQ|=2 
，求此時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列給出函數f（x）與g（x）的各組中，是同一個關于x的函數的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= 
B.f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1
C.f（x）=x2 ， g（x）= 
D.f（x）=1，g（x）=x0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的奇函數f（x）滿足在（﹣∞，0）上為增函數且f（﹣1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某科研小組研究發(fā)現：一棵水果樹的產量
（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系： 
.此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等）
百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水果樹獲得的利潤為
（單位：百元）.
（1）求
的函數關系式；
當投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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