Question

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列滿足求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

(1)；(2)．

試題分析：(1)根據(jù)已知條件，結(jié)合等差數(shù)列通項(xiàng)公式列方程組求解首項(xiàng)和公差，進(jìn)而可寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)由已知得，利用等比數(shù)列的定義先證明數(shù)列為等比數(shù)列，最后利用等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式求數(shù)列的前項(xiàng)和．
試題解析：(1)設(shè)則解得．
所以的通項(xiàng)公式為．
(2)依題意得．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023858444827.png" style="vertical-align:middle;" />所以是首項(xiàng)為，公比為9的等比數(shù)列，
所以的前項(xiàng)和． 項(xiàng)和的公式．