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直線l是雙曲線的右準線,以原點為圓心且過雙曲線的頂點的圓,被直線l分成弧長為2:1的兩段圓弧,則該雙曲線的離心率是   
【答案】分析:根據圓被分成的兩段圓弧的弧長比為2:1,可以求出兩個交點與圓心構成的圓心角為120度,根據對稱性,在第一象限的交點A原點O所構成直線的傾斜角為60度,記右準線與x軸的交點為B. 則可根據cos60°求得a和c的關系,進而求得離心率e.
解答:解:c2=a2+b2
由于圓被分成的兩段圓弧的弧長比為2:1,
所以可以求出兩個交點與圓心構成的圓心角為120°,
根據對稱性,在第一象限的交點A原點O所構成直線的傾斜角為60°
記右準線與x軸的交點為B.
所以===cos60°=
所以e==2.
故答案為2.
點評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質.考查了學生對基礎知識的熟練程度.
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直線l是雙曲線的右準線,以原點為圓心且過雙曲線的頂點的圓,被直線l分成弧長為2 : 1的兩段圓弧,則該雙曲線的離心率是

[  ]

A.2    B.    C.    D.

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[  ]

A.

B.

C.

D.

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已知雙曲線的右準線與一條漸近線交于點是右焦點,若,且雙曲線的離心率

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