設(shè)F
1、F
2為雙曲線

(

)的兩個焦點,若F
1、F
2、P(0,2

)是正三角形的三個頂點,則雙曲線離心率是( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
試題分析:根據(jù)題意解:如圖,∵

∴

∴4b
2=3c
2,

∴4(c
2-a
2)=3c
2,∴c
2=4a
2,∴

,∴e=2.故選B.
點評:本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,注意公式的靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓

和圓

的極坐標(biāo)方程分別為

,則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,過拋物線

(

>0)的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB。

⑴設(shè)OA的斜率為k,試用k表示點A、B的坐標(biāo);
⑵求弦AB中點M的軌跡方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

,

為雙曲線

的右焦點,點

,

為

軸正半軸上的動點。
則

的最大值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

與曲線

的交點個數(shù)為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
焦點在

軸上,漸近線方程為

的雙曲線的離心率為_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
曲線

都是以原點O為對稱中心、坐標(biāo)軸為對稱軸、離心率相等的橢圓.點M的坐標(biāo)是(0,1),線段MN是曲線

的短軸,并且是曲線

的長軸 . 直線

與曲線

交于A,D兩點(A在D的左側(cè)),與曲線

交于B,C兩點(B在C的左側(cè)).
(1)當(dāng)

=

,

時,求橢圓

的方程;
(2)若

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若直線

過雙曲線

的一個焦點,且與雙曲線的一條漸近線平行.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若過點

與

軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點

的垂直平分線為

,求直線

在

軸上截距的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線的一個焦點為

,點

位于該雙曲線上,線段

的中點坐標(biāo)為

,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
查看答案和解析>>