Question

在各項均為正數的等比數列{a_n}中，若log₂a₂+log₂a₈=1，則a₃•a₇=

 

．

Answer 1

分析：由對數的運算性質結合已知得到log₂（a₂a₈）=1，求出a₂a₈=2，再由等比數列的性質得答案．

解答：解：由log₂a₂+log₂a₈=1，得
log₂（a₂a₈）=1，
∴a₂a₈=2．
∵數列{a_n}是等比數列，
∴a₃a₇=a₂a₈=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了等比數列的性質，考查了對數的運算性質，是中低檔題．