Question

已知函數f(x)是定義在R上的函數，如果函數f(x)在R上的導函數f′(x)的圖象如圖，則有以下幾個命題：

(1)f(x)的單調遞減區間是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的單調遞增區間是(－∞，－2)、(0,2)；
(2)f(x)只在x＝－2處取得極大值；
(3)f(x)在x＝－2與x＝2處取得極大值；
(4)f(x)在x＝0處取得極小值．
其中正確命題的個數為                                                               (　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

Answer 1

C

分析：根據導函數f′（x）的圖象，再由導函數的正負與原函數的增減性和極值點之間的關系得到答案．
解：由圖知，當x＜-2或0＜x＜2時，f′（x）＞0；
當-2＜x＜0或x＞2時，f′（x）＜0，所以（1）、（3）、（4）正確．
故選C．