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若函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零點,則實數(shù)m的取值范圍為(  )
A.[-1,]B.[-1,1]
C.[1,]D.[-,-1]
A
f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m
="1+sin" 2x-2cos2x-m
="1+sin" 2x-1-cos 2x-m
=sin(2x-)-m.
∵0≤x≤,∴0≤2x≤π,∴-≤2x-,
∴-1≤sin(2x-)≤,
故當(dāng)-1≤m≤時,f(x)在[0,]上有零點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為,且若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=sinsinsinxcosx(x∈R).
(1)求f的值;
(2)在△ABC中,若f=1,求sinB+sinC的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=sin(ωxφ) (ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π,且函數(shù)圖象關(guān)于點對稱,則函數(shù)的解析式為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin (0≤x≤5),點AB分別是函數(shù)yf(x)圖象上的最高點和最低點.
(1)求點AB的坐標(biāo)以及·的值;
(2)設(shè)點AB分別在角αβ的終邊上,求tan(α-2β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過點(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函數(shù)的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當(dāng)x∈[-6,-]時,求函數(shù)y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,△EFG是邊長為2的等邊三角形,則f(1)的值為(  )
A.-B.-C.D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx)(ω>0)和g(x)=3cos(2xφ)的圖象的對稱中心完全相同,若x,則f(x)的取值范圍是______.

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同步練習(xí)冊答案
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