Question

如圖，陰影部分（含邊界）所表示的平面區域對應的約束條件是（　�。�

• A．

  x≤0 y≥0 x-y+2≥0 x-y+1≤0

• B．

  x≤0 y≥0 x-y+2≤0 x-y+1≥0

• C．

  x≤0 y≥0 x-y+2≥0 x-y+1≥0

• D．

  x≤0 y≥0 x-y+2≤0 x-y+1≤0

Answer 1

分析：由圖解出兩個邊界直線對應的方程，由二元一次不等式與區域的對應關系從選項中選出正確選項．

解答：解：由圖知，一邊界過（0，1），（-1，0）兩點，故其直線方程為x-y+1=0
另一邊界直線過（0，2），（-2，0）兩點，故其直線方程為x-y+2=0
由不等式與區域的對應關系知區域應滿足x-y+1≤0與x-y+2≥0，且x≤0，y≥0．
故區域對應的不等式組為

x≤0 y≥0 x-y+2≥0 x-y+1≤0

．
故選A．

點評：考查用兩點法求直線方程與二元一次方程與區域的對應關系，是基本概念應用的題型．