Question

某校從高二年級第一學期期末考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（成績均為整數，滿分為100分），將數學成績進行分組并根據各組人數制成如下頻率分布表：

分 組 頻數 頻率 [40，50) 2 0.04 [50，60) 3 0.06 [60，70) 14 0.28 [70，80) 15 0.30 [80，90) a b [90，100] 5 0.1 合計 c d （Ⅰ）求a，b，c，d的值，并估計本次考試全校80分以上學生的百分比； （Ⅱ）為了幫助成績差的同學提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績為[90，100]中任選出兩位同學，共同幫助成績在[40，50)中的某一個同學，試列出所有基本事件；若A1同學成績為43分，B1同學成績為95分，求A1、B1兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）第五行以此填入：11，0.22；
第七行以此填入：50；1；
估計本次全校80分以上學生比例為30%；
（Ⅱ）設成績在中的同學分別為，成績在中的同學為，
試列出所有基本事件，
，
；共計20種，
其中A₁、A₂兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的事件有，共4種，
∴概率為。