Question

（本小題滿分14分）
為了解學生升高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~18cm之間的概率。

Answer 1

（Ⅰ）估計全校男生人數為400人。（Ⅱ）p=0.5
（Ⅲ）（或）

第一問中，樣本中男生人數為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數為400人。
第二問中，由統計圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，所以樣本中學生身高在170~180cm之間的概率p=0.5
第三問中，本中女生身高在165~180cm之間的人數為10，身高在170~180cm之間的人數為4，
設A表示事件“從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任取2人，至少有1人身高在170~180cm之間”，則（或
解：
（Ⅰ）樣本中男生人數為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數為400人。
（Ⅱ）由統計圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，所以樣本中學生身高在170~180cm之間的概率p=0.5
（Ⅲ）樣本中女生身高在165~180cm之間的人數為10，身高在170~180cm之間的人數為4，
設A表示事件“從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任取2人，至少有1人身高在170~180cm之間”，則（或）