Question

若直線y=kx+1與圓x²+y²=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），則k的值為（　　）

• A、-

  3

  或

  3

• B、

  3

• C、-

  2

  或

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：直線過定點，直線y=kx+1與圓x²+y²=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），可以發現∠QOx的大小，求得結果．

解答：解：如圖，直線過定點（0，1），∵∠POQ=120°∴∠OPQ=30°，?∠1=120°，∠2=60°，∴k=±

3

．
故選A．

點評：本題考查過定點的直線系問題，以及直線和圓的位置關系，是基礎題．