Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若有三個不同的實數(shù)a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ ）
A.（2π，2017π）
B.（2π，2018π）
C.（ ， ）
D.（π，2017π）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當x∈[0，π]時，f（x）=cos（x﹣ ）=sinx， ∴f（x）在[0，π]上關于x= 對稱，且fmax（x）=1，
又當x∈（π，+∞）時，f（x）=log2017 是增函數(shù)，
作出y=f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

令log2017 =1得x=2017π，
∵f（a）=f（b）=f（c），
∴a+b=π，c∈（π，2017π），
∴a+b+c=π+c∈（2π，2018π）．
故選：B．