Question

（本大題8分）定義運(yùn)算，若函數(shù)
，當(dāng)時(shí)，的最大值與最小值的和為2.
（1）．求的值，并用五點(diǎn)法畫出在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間內(nèi)的簡(jiǎn)圖。
（2）．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

Answer 1

（1）.  ;圖略
(2) 單調(diào)遞增區(qū)間為：,單調(diào)遞減區(qū)間為：，其中

(1)先求出,然后根據(jù)最大值，最小值的和為2,求出a的值。再利用五點(diǎn)法作圖即可。
（2）利用正弦函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間求解即可。
解：（1）. ……………………2分
;………………………………………………………2分
圖略 ………………………………………………………2分   
(2) 單調(diào)遞增區(qū)間為：,單調(diào)遞減區(qū)間為：，其中………………………………………2分