Question

設a＞0，解關于x的不等式

(1-a)x-1

x

＜0．

Answer 1

分析：不等式

(1-a)x-1

x

＜0可化為x•[（1-a）x-1]＜0，我們分0＜a＜1時，a=1時，a＞1時，三種情況討論不等式的解集，最后綜合討論結果，即可得到答案．

解答：解：不等式

(1-a)x-1

x

＜0可化為x•[（1-a）x-1]＜0
①當0＜a＜1時，有

1

1-a

＞0，
此時不等式的解析為（0，

1

1-a

）
②當a=1時，此時不等式的解析為（0，+∞）
③當a＞1時，有

1

1-a

＜0，
此時不等式的解析為（-∞，

1

1-a

）∪（0，+∞）

點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，其中當不等式中遇到參數無法確定時，常引入分類討論的方法．