Question

已知Ω=，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先明確是幾何概型中的面積類型，分別求區(qū)域Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤y≤}的面積，然后求比值即可．
解答：解：如右圖，曲線y=和y=x的交點(diǎn)為A（1，1），
∴曲線y=和y=x在[0，1]圍成的區(qū)域的面積為：
S=∫¹（ -x）dx=
故所求概率為 P===．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．