Question

如右圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 cm²．

Answer 1

解析試題分析：由三視圖知：原幾何體是三棱錐，有一側棱垂直底面。把三棱錐補成長方體，長方體的長寬高分別為4、2、3，外接球的直徑就是長方體的體對角線。所以外接球的半徑為，所以三棱錐的外接球的表面積為 cm²．
考點：三視圖；球的表面積公式。
點評：本題是基礎題，主要考查幾何體的三視圖。準確還原幾何體的形狀是解題的關鍵，同時還考查了學生的空間想象能力和基本的運算能力．正方體、長方體的外接球的半徑是體對角線的一半。