Question

自點 A（-1，4）作圓（x-2）²+（y-3）²=1的切線，則切線長為

3

．

Answer 1

分析：先設切點為B，利用兩點間的距離公式求出AO的長，在直角三角形中利用勾股定理即可求出切線長．

解答：解：因為點A（-1，4），設切點為點B，
連接圓心O（2，3）和點B得到OB⊥AB，圓的半徑為r=1，而斜邊AO=

(-1-2)2+(4-3)2

=

10

在直角三角形OAB中，根據勾股定理得：切線長AB=

( 10 )2-12

=3
故答案為：3

點評：考查學生理解直線與圓相切時，切線垂直于經過切點的直徑，靈活運用兩點間的距離公式求線段長度，以及靈活運用勾股定理的能力．