Question

【題目】某網購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制右圖所示頻率分布直方圖，已知之間三組的人數可構成等差數列.

（1）求的值；

（2）分析人員對100名調查對象的性別進行統計發現，消費金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據統計數據完成下列列聯表，并判斷是否有的把握認為消費金額與性別有關？

（3）分析人員對抽取對象每周的消費金額與年齡進一步分析，發現他們線性相關，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數據用該區間的中點值代替）

，其中

Answer 1

【答案】（1）（2）有的把握（3）395

【解析】分析：（1）根據已知列關于m,n的方程組解之即得.(2)先完成2×2列聯表，再計算的值判斷.(3)先求調查對象的周平均消費，再求b的值.

詳解：（1）由頻率分布直方圖可知，，

由中間三組的人數成等差數列可知，

可解得

（2）周平均消費不低于300元的頻率為，

因此100人中，周平均消費不低于300元的人數為人.

所以列聯表為

	男性	女性	合計
消費金額≥300	20	40	60
消費金額＜300	25	15	40
合計	45	55	100

所以有的把握認為消費金額與性別有關.

（3）調查對象的周平均消費為

，

由題意，∴

.