Question

3、設(shè)f（x）=x³+x-8，現(xiàn)用二分法求方程x³+x-8=0在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解，計(jì)算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，則方程的根所在的區(qū)間是（　　）

A、（1，1.5）

B、（1.5，1.75）

C、（1.75，2）

D、不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)二分法求區(qū)間根的方法只須找到滿足f（a）•f（b）＜0，又f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，可得結(jié)論．

解答：解：因?yàn)閒（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，
可得方程的根落在區(qū)間（1.75，2）內(nèi)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用二分法求區(qū)間根的問題，二分法是把函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而求零點(diǎn)近似值的方法，屬基礎(chǔ)題．