Question

若關(guān)于的方程=0在上有解，則的取值范圍是  （ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：∵x²-x-a-1=0在x∈[-1，1]上有解,∴a=x²-x-1，然后求解導(dǎo)數(shù)，a′=2x-1，,∴當(dāng)x∈[-1，]時(shí)函數(shù)x²-x-1單調(diào)遞減，當(dāng)x∈[，1]時(shí)函數(shù)x²-x-1單調(diào)遞增,∵當(dāng)x=-1時(shí)，a=1；當(dāng)x=時(shí)，a=-；
故實(shí)數(shù)a的范圍為[-，1].故答案為：[-，1],選D.
考點(diǎn)：本題主要考查考查方程的根與函數(shù)之間的關(guān)系．考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求函數(shù)的值域的問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先將方程轉(zhuǎn)化為a關(guān)于x的二次函數(shù)，然后對(duì)此函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算判斷函數(shù)在[-1，1]上的單調(diào)性，進(jìn)而求出值域，即為a的取值范圍．